Automobilka Plymouth, součást koncernu Chrysler, měla konkurovat levným Chevroletům a Fordům. Plymouthy byly sice o něco dražší, měly ale lepší vybavení a proto se dobře prodávaly. Když v šedesátých letech vznikla v USA kategorie kompaktních sportovních vozů, tzv. pony cars, Chrysler svoje sportovní kupé Plymouth Barracuda představil veřejnosti ještě dříve než Ford svůj Mustang. Barracuda se pak vyráběla ve třech generacích v michiganském Hamtramcku a kanadském Windsoru až do roku 1974.

Plymouth Barracuda první generace využíval Chryslerovu koncernovou platformu A se zadním pohonem, řadu dílů včetně kapoty a masky převzal z Chrysler Valiantu. Úplně nová byla záď, splývající plynule až k zadnímu nárazníku a prosklená obrovským zadním oknem, tehdy největším na sériovém voze. Dva motory byly opět převzaty z modelu Valiant, řadové šestiválce Slant-6 s objemy 2,8 l o výkonu 101 k a 3,7 l se 145 k. Novinkou byl nový 4,5litrový vidlicový osmiválec LA s maximálním výkonem 180 koní. Základní cena Barracudy byla stanovena na 2 512 dolarů a na přání se dodávala s automatickou převodovkou Torqueflite. Prodejní výsledky prvního roku výroby byly velmi uspokojivé – prodalo se přes 23 tisíc vozů.

Pro Barracudu modelového roku 1965 se pro USA stal standardem 3,7 litrový motor, v Kanadě zůstalo vše při starém. Novinkou byly “nadupanější” osmiválcové verze Commando (235 k) a Formula S s motorem Commando V8, úpravami podvozku a většími koly. Bylo si také možné objednat kotoučové brzdy a klimatizaci. Výroba se proti předchozímu roku zvýšila skoro trojnásobně na 64 600 kusů. V posledním roce první generace dostala Barracuda 1966 (viz obr.) nová zadní světla, novou mřížku chladiče (opět převzatou z modelu Valiant), větší nárazníky a novou přístrojovou desku. Barracuda byla pojmenována podle dravé mořské ryby a proto se na přídi objevilo stylizované logo ve tvaru ryby.

Druhá generace Barracudy z let 1967 až 1969 zůstala u koncernové platformy A, rovněž dědičnost s modelem Valiant zůstala zachována. Barracuda dostala nové tvary se zvlněnými boky, zákazníci si mohli nyní vybírat ze tří verzí karoserií: fastback (splývající záď) (viz obr.), notchback (lomená záď) a kabriolet. Obě kupé měla nyní daleko menší zadní okno a všechny modely od základu přepracovanou příď a záď. Obě oválné části dělené masky se přiblížily k sobě a na obou koncích byly tvarované do špičky. Záď byla konkávně useknutá s koncovými světly umístěnými v rozích širokého panelu. Motory musely držet krok s konkurencí, takže základní motorizací byl 3,7 l šestiválec, dále 4,5 l motor V8 s dvojitými nebo čtyřnásobnými karburátory a velký 6,3 l Chrysler B big-block pro verzi Formula S. V roce 1968 byl 4,5 l V8 nahrazen větším 5,2 l a novým 5,6 l V8. Na vrcholu nabídky stál motor 383 Super Commando 6,3 l s 300 k.

Pro závody dragsterů série Super Stock vyrobil Chrysler v roce 1968 kolem padesáti barracud, poháněných výkonným sedmilitrovým (426 kubických palců) Hemi motorem. Vozy připravovala firma Hurst Performance z Warminsteru v Pensylvánii a důkladně zapracovala na jejich odlehčení. Vozy Plymouth Barracuda Hemi BO29 čtvrtmílovou trať (402,25 m) překonaly do 10 s a na konci tohoto úseku měly rychlost kolem 210 km/h. Nálepka upozorňovala, že vůz není určen k provozu na veřejných komunikacích.

Třetí vydání Barracudy odstartovalo v roce 1970 a konečně se zbavilo jakékoliv vazby na model Valiant. Kupé a kabriolety (fastbacky se už nenabízely) tentokrát využívaly platformu E koncernu Chrysler. Dodge Challenger debutující ve stejném roce byl postaven rovněž na platformě E, měl však proti Barracudě delší rozvor. Tvary nové Barracudy nezapíraly jistou podobnost s Challengerem. Maska chladiče, uprostřed rozdělená jen tenkou přepážkou, nyní zabírala celou šířku vozu. Zadní blatníky byly ještě výrazněji zvednuté a černý ovál na zádi spojoval koncová světla v rozích. Barracuda třetí generace se nabízela ve třech provedeních: základní, luxusnější Gran Coupe (viz obr.) a sportovní ‘Cuda (viz obr.).

Pro modelový rok 1970 a 1971 se Barracuda nabízela se dvěma šestiválci Slant-6 s objemem 3,2 a 3,7 litru a třemi motory V8 s objemem 5,2 a 6,3 litru s dvojitým nebo čtyřnásobným karburátorem. Sportovní Cudu poháněly motory V8 s objemem 6,3 litru (335 k), 7 litrů (Hemi) a 7,2 litru. Pro závodní sérii Trans-Am připravil Plymouth v roce 1970 model AAR ‘Cuda (All American Racers), se kterým závodili Dan Gurney a Swede Savage. Přestože třikrát získali pole position, nikdy nevyhráli. Cestovní verzi AAR ‘Cuda (vyrobeno kolem 1500 kusů) poháněl motor 5.6 Six Pack se třemi dvojitými karburátory a výkonem 290 koní.

Karoserie Barracudy se v modelovém roce 1971 změnila jen v detailech. V nové přední masce se na jediný rok objevily čtyři světlomety, pozměnila se i koncová světla. Výrobní počty začaly povážlivě klesat. Zatímco v roce 1970 se prodalo kolem 20 tisíc barracud, o rok později to bylo jen cca 6 500 kusů. Poslední úpravou vzhledu prošla Barracuda v roce 1972. Vpředu se vrátila ke dvěma světlometům, vzadu dostala čtyři kruhová koncová světla. Přísné emisní předpisy daly červenou nejvýkonnějším motorům Hemi a 383, takže nejvýkonnějším motorem se stal 340 V8 s výkonem 240 koní (po přepočtu podle normy SAE net).

Světová naftová krize urychlila konec tohoto, dnes legendárního, automobilu. Poslední Barracudy opustily brány továrny na apríla 1974, tedy přesně po deseti letech od zahájení výroby. Jejich nárazníky byly upraveny tak, aby vyhovovaly přísným federálním bezpečnostním standardům. Celkem bylo vyrobeno přes 315 tisíc barracud a dnes jsou vyhledávaným objektem amerických sběratelů, sdružujících se do četných klubů.